Question

15．一个长方体的棱长之和是168cm，宽是长的$\frac{1}{2}$，高是长的$\frac{1}{4}$，这个长方体的体积是1728立方厘米．

Answer 1

分析 把长方体的长看作单位“1”，则宽是$\frac{1}{2}$，高是$\frac{1}{4}$，则长方体的长、宽、高的比是1：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{4}$=8：4：2，
长方形的棱长之和=（长+宽+高）×4，所以本题可先根据棱长之和求出长方体的长、宽、高的和是多少，再根据长、宽、高的比求出各是多少厘米，然后根据：长方体的体积=长×宽×高，由此解答即可．

解答 解：1：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{4}$=8：4：2，
8+4+2=14
长：168÷4×$\frac{8}{14}$=24（厘米）；
宽：168÷4×$\frac{4}{14}$=12（厘米）；
高：168÷4×$\frac{2}{14}$=6（厘米）；
长方体的体积为：24×12×6
=288×6
=1728（立方厘米）
答：这个长方体的体积是 1728立方厘米；
故答案为：1728立方厘米．

点评 本题的关健是先根据长方形的棱长之和及长宽高的比出长宽高各是多少，用到的知识点：长方体的体积计算公式．