Question

计算．

6

5

×

2

3

-

2

7

÷

4

7

+

2

3

×1

4

5

49

7

8

÷7+1.5÷（0.5-

1

3

）

3

4

×5

1

6

+4

5

6

×0.75
（6

1

4

×5.43+4.57÷

4

25

）-（1

11

24

+

5

6

）×1.44．

Answer 1

分析：（1）把除法改为乘法，运用加法交换律与结合律简算；
（2）把49

7

8

拆成整数与分数相加的形式，运用除法的性质简算，1.5÷（0.5-

1

3

）按运算顺序计算；
（3）把

3

4

改为小数，运用乘法分配律的逆运算简算；
（4）第一个括号把除法改为乘法，运用乘法分配律的逆运算简算，（1

11

24

+

5

6

）×1.44，运用乘法分配律简算．

解答：解：（1）

6

5

×

2

3

-

2

7

÷

4

7

+

2

3

×1

4

5

，
=（

6

5

+1

4

5

）×

2

3

-

2

7

×

7

4

，
=3×

2

3

-

1

2

，
=2-

1

2

，
=1

1

2

；

（2）49

7

8

÷7+1.5÷（0.5-

1

3

），
=（49+

7

8

）÷7+1.5÷（

1

2

-

1

3

），
=49÷7+

7

8

÷7+1.5÷

1

6

，
=7+

7

8

×

1

7

+1.5×6，
=7+

1

8

+9，
=16

1

8

；

（3）

3

4

×5

1

6

+4

5

6

×0.75，
=0.75×5

1

6

+4

5

6

×0.75，
=（5

1

6

+4

5

6

）×0.75，
=10×0.75，
=7.5；

（4）（6

1

4

×5.43+4.57÷

4

25

）-（1

11

24

+

5

6

）×1.44，
=（

25

4

×5.43+4.57×

25

4

）-（

35

24

×1.44+

5

6

×1.44），
=（5.43+4.57）×

25

4

-（2.1+1.2），
=10×

25

4

-3.3，
=62.5-3.3，
=59.2．

点评：分数四则混合运算的解题方法不是一成不变的，要根据题目的具体情况，如数的特征、运算符号等决定做题方法．