Question

一个三角形，三个内角度数的比是1：1：4，这个三角形按照角分是

钝角

三角形，按照边分是

等腰

三角形．

Answer 1

分析：由三角形的三个内角度数比为1：1：4，可设三角形的三个内角的度数分别为：x、x、4x，然后由三角形的内角和等于180度，即可得方程：x+x+4x=180，解此方程即可求出x，进而求出最大角的度数，然后根据三角形的分类进行解答．

解答：解：三角形的三个内角度数比为1：1：4，
设三角形的三个内角的度数分别为：x、x、4x，
x+x+4x=180，
    6x=180，
     x=30；
4x=4×30=120，
因为最大角是钝角，所以该三角形是钝角三角形；
又因为该三角形两个底角相等，所以这个三角形还是等腰三角形；
故答案为：钝角，等腰．

点评：此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题；用到的知识点：三角形的分类．