Question

14．下列说法错误的是（　　）

• A． （-1）ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹一定不是负数
• B． 0的绝对值不是负数
• C． 负数的相反数大于零
• D． 倒数等于他本身的数是1

Answer 1

分析 我们对四个答案逐一分析，看哪个错误．
A、小学阶段不考虑n小于或等于0的情况，当n为奇数时，n+1为偶数，-1的奇数次方是-1，-1偶数次方是1，-1加1等于0；当n为偶数时，n+1为奇数，-1的奇数次方是-1，-1偶数次方是1，-1加1等于0．此选项错误．
B、0的绝对值是0，0不是负数，因此，此选项是正确的．
C、负数的相反数是正数，正数大于零，此选项正确．
D、只有1的倒数是1，即倒数等于他本身的数是1，此选项正确．

解答 解：A、当n为奇数时，n+1为偶数，-1的奇数次方是-1，-1偶数次方是1，-1加1等于0；当n为偶数时，n+1为奇数，-1的奇数次方是-1，-1偶数次方是1，-1加1等于0．此选项错误．
B、0的绝对值是0，0不是负数，此选项是正确的．
C、负数的相反数是正数，正数大于零，此选项正确．
D、只有1的倒数是1，即倒数等于他本身的数是1，此选项正确．
故选：A．

点评 此题考查的知识有：正、负数的意义，乘方的意义，绝对值的意义，倒数的意义等．