Question

将一根长为380厘米的合金铝管截成若干根长为36厘米和24厘米两种型号的短管，加工损耗忽略不计，问：剩余部分的管子最少是多少厘米？

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：传统应用题专题

分析：此题可以用列表法进行计算并比较，从一种的第一根开始截起，另一种会得到相应的多少根，剩余多少厘米，如此类推，直到不能同时截取为止，从而得解．

解答： 解：如下表所示，

36厘米	1 根	2 根	3根	4根	5 根	6根	7根	8根	9根
24厘米	14 根	12根	11根	9 根	8根	6根	5根	3根	2根
剩余cm	8	20	8	20	8	20	8	20	8

所以长度为36厘米的铁丝最少截1根，最多截9根，
长度为24厘米的铁丝最少截1根，最多截14根，
剩余部分最少是8厘米；
答：剩余部分的管子最少是8厘米．

点评：解决此题的关键是，利用列表法，进行逐一对比，从而得到最佳答案．