Question

（2012?湖北）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上．相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？

Answer 1

分析：本题是一道较复杂的流水行船问题，由“甲顺流，乙逆流，相遇后行的路程相等”可知乙比甲的速度快并且快2V水，因此可设甲的速度为x则乙的速度为x+2V水，把AB两地之间的距离看作单位“1”，第一次相遇的时间可表示为：

1

X+V水+x+2v水-v水

=

1

2x+2v水

（小时），相遇后甲到达B乙到达A用的时间与第一次相遇用的时间是相等的也是

1

2x+2v水

小时，到达后按原路返回至第二次相遇用的时间是：

1

x+2v水+v水+x-v水

=

1

2x+2v水

（小时）又因第一次相遇到第二次相遇的时间是“1小时20分=

4

3

小时”，所以甲到达B地乙到达A地后到第二次相遇用的时间与第一次相遇后到到达目的地的时间是相等的，所用时间=

4

3

×

1

2

=

2

3

（小时），乙比甲多行的1千米就是到达目的地按原路返回到第二次相遇时多行的路程，在相同的时间内，速度差×相遇时所用时间=多行的路程，由此可得答案．

解答：解：设甲的速度为x，水流的速度是v水则乙的速度为x+2v水．
1小时20分=

4

3

小时，各自到达目的地立即返回到第二次相遇所用的时间是

4

3

×

1

2

=

2

3

（小时），
[X+2V水+V水-（X-V水）]×

2

3

=1，
                 4V水×

2

3

=1，
                   

8

3

V水=1，
                      V水=

3

8

；
答：水流的速度是每小时

3

8

千米．

点评：本题是一道较复杂的水流行船问题，由第一次相遇可知乙的速度比甲快水流速度的2倍，第二次相遇可知，从第一次相遇到达目的地的时间与立即返回到第二次相遇的时间是相等的，再根据速度差×相遇时间=多行的路程，由此可得答案．