Question

7．计算：
-4²+3×（-2）²×（$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{1}{3}$）
（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]其中a=2，b=-2．

Answer 1

分析 （1）-4²=-16，×（-2）²=4，（$\frac{1}{3}$-1）=-$\frac{2}{3}$，-1$\frac{1}{3}$=-$\frac{4}{3}$．按照运算顺序从左到右运算即可．
（2）先将原式化简，再把a=2，b=-2代入化简后的式子即可求出它的值．

解答 解：（1）-4²+3×（-2）²×（$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{1}{3}$）
=-16+3×4）×（-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{4}{3}$）
=-16+12×（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{3}{4}$）
=-16+12×6
=-16+72
=56

（2）（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]
=2a²b+2ab²-[2a²b-2+3ab²+2]
=2a²b+2ab²-2a²b+2-3ab^2-2
=-3a²b
当a=2，b=-2时
-3a²b
=-3×2²×（-2）
=-3×4×（-2）
=24

点评 （1）正、负数的运算顺序同正数的运算顺序相同．关键是明白）-4²=-16，×（-2）²=4，（$\frac{1}{3}$-1）=-$\frac{2}{3}$，-1$\frac{1}{3}$=-$\frac{4}{3}$，正、负数相乘时，同号得正，异号得负；（2）如果直接将a=2，b=-2代入原式计算比较麻烦，先将原式化简再代入计算比较简单．这两个小题对小学生来说都有一定的难度．