Question

18．一项工程，师傅独做4天可以完成，徒弟独做4天能完成这项工程的$\frac{2}{3}$．如果师徒合作，多少天完成这项工程的$\frac{5}{6}$？

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，师傅独做4天可以完成，则师傅每天完成全部的$\frac{1}{4}$，徒弟独做4天能完成这项工程的$\frac{2}{3}$，根据除法的意义，则徒弟每天完成全部的$\frac{2}{3}$÷4，所以两人合作每天可完成全部的$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$÷4，根据分数除法的意义，用这项工程的$\frac{5}{6}$除以两人合作每天完成的工作量，即得师徒合作，多少天完成这项工程的$\frac{5}{6}$．

解答 解：$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$÷4）
=$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{5}{6}$$÷\frac{5}{12}$
=2（天）
答：如果师徒合作，2天完成这项工程的$\frac{5}{6}$．

点评 首先根据已知条件求出两人的效率和，然后根据工作量÷效率和=合作时间解答是完成本题的关键．