Question

1

2

+

5

4

+

9

8

+

17

16

+

33

32

+

65

64

+

129

128

．

Answer 1

分析：通过观察，从第二个分数开始，每个分数都比1大一个分数单位，因此把每个分数拆分成1+分数单位的形式，然后把整数与分数分别相加，在把每个分数拆分成两个分数相减的形式，通过加减数相抵消的方法，求出结果．

解答：解：

1

2

+

5

4

+

9

8

+

17

16

+

33

32

+

65

64

+

129

128

，
=

1

2

+（1+

1

4

）+（1+

1

8

）+（1+

1

16

）+（1+

1

32

）+（1+

1

64

）+（1+

1

128

），
=6+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

），
=6+（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）+（

1

8

-

1

16

）+（

1

16

-

1

32

）+（

1

32

-

1

64

）+（

1

64

-

1

128

），
=6+1-

1

128

，
=6

127

128

．

点评：通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消．