Question

有一个三位数，数字和是18，十位数字比百位数字少5，如果将百位数字与个位数字对调，所得的新数比原数小99．原来的三位数是

837

．

Answer 1

分析：设这个数百位是a，十位a-5，个位18-a-（a-5）=23-2a．根据题意列出方程：100a+10（a-5）+23-2a-[100（23-2a）+10（a-5）+a]=99，解这个方程，求出百位数字，然后再求十位与个位数字，解决问题．

解答：解：设这个数百位是a，十位a-5，个位18-a-（a-5）=23-2a．由题意得：
100a+10（a-5）+23-2a-[100（23-2a）+10（a-5）+a]=99，
           100a+10a-50+23-2a-2300+200a-10a+50-a=99，
                                      297a-2277=99，
                                           297a=2277+99，
                                              a=2376÷297，
                                              a=8；
则十位上的数是：8-5=3；
个位上的数是：18-8-3=7；
则这个三位数是837．
故答案为：837．

点评：解决本题的关键是设处一个数，再根据百位数字、十位数字、个位数字与数值间的关系列出方程．