Question

将一个高5cm的圆锥沿高切开，得到如图所示的两个物体，表面积比原来圆锥的表面积增加了10cm²，原来圆锥的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了10cm²，增加了两个截面，每个截面都是高为5厘米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：圆锥的底面直径：
10÷5=2（cm）
圆锥的底面半径：
2÷2=1（cm）
圆锥的体积：
3.14×1²×5×

1

3

=3.14×

5

3

≈5.2（cm³）              
答：原来圆锥的体积是5.2cm³．

点评：此题解答关键是求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式解答．