Question

学校体育室有足球、乒乓球、羽毛球、篮球四种球，每个学生从中任意选择2个，那么至少要几个学生才能保证一定有2人所借的球是一样的？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：因为每人只能从中任选两个，则两个球搭配有多少种不同的组合（相同球和不同的球），只要人数比组合的方法多一个就可以保证至少有两人选的球相同．

解答： 解：任选两个不同的球组合有：共有6种；
任选两个相同的球组合有：共有4种；
所以共有：6+4=10（种）．
如果前10人每人取一样都不相同，那么第11个人所取的一定会和前10人中的某一个人所取的相同．
则：10+1=11（种）．
答：需要 11个人才能保证至少有两人选的球相同．

点评：解决本题的关键是明确只要人数比组合的方法多一个就可以保证至少一定有2人所借的球是一样的，所以要先列举出有多少种组合方法，再加1即可．