Question

用2个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体码放成一个大长方体．
①有几种码法？②码放成的长方体的表面积最大是多少？最少是多少？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积．
同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答．

解答： 解：根据题干分析可得：可以将5×4面相粘合；
或者将5×3面相粘合；
或者将4×3面相粘合，
一共有3种不同的拼组方法．
最大：（5×2×4+5×2×3+4×3）×2
=82×2
=164（平方厘米）
最小：（3×2×5+3×2×4+5×4）×2
=74×2
=148（平方厘米）
答：码放成的长方体的表面积最大是164平方厘米，最少是148平方厘米．

点评：解答此题的关键是，将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大．