Question

有1克砝码2个，5克砝码3个，10克砝码4个，50克砝码1个，用这些砝码可以称出多少种不同的重量？

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：传统应用题专题

分析：首先判断出1克砝码2个，5克砝码3个，可以称出的总量是从1克-17克，一共有17种情况；再分别与10克和50克的砝码结合，计算出用这些砝码一共可以称出多少种不同的重量即可．

解答： 解：（1）由1克砝码2个，5克砝码3个，可以称出的质量是从1克-17克共有17种不同的质量；
（2）由1克砝码2个，5克砝码3个，10克砝码1个，可以称出的质量是从11克-27克共有17种不同的质量；
（3）由1克砝码2个，5克砝码3个，10克砝码2个，可以称出的质量是从21克-37克共有17种不同的质量；
（4）由1克砝码2个，5克砝码3个，10克砝码3个，可以称出的质量是从31克-47克共有17种不同的质量；
（5）由1克砝码2个，5克砝码3个，10克砝码4个，可以称出的质量是从41克-57克共有17种不同的质量；
（6）由1克砝码2个，5克砝码3个，50克砝码1个，可以称出的质量是从51克-67克共有17种不同的质量；
（7）由1克砝码2个，5克砝码3个，10克砝码1个，50克砝码1个，可以称出的质量是从61克-77克共有17种不同的质量；
（8）由1克砝码2个，5克砝码3个，10克砝码2个，50克砝码1个，可以称出的质量是从71克-87克共有17种不同的质量；
（9）由1克砝码2个，5克砝码3个，10克砝码3个，50克砝码1个，可以称出的质量是从81克-97克共有17种不同的质量；
（10）由1克砝码2个，5克砝码3个，10克砝码4个，50克砝码1个，可以称出的质量是从91克-107克共有17种不同的质量．
所以用1克砝码2个，5克砝码3个，10克砝码4个，50克砝码1个，可以称出1克-107克，一共107种不同的重量．
答：用这些砝码可以称出107种不同的重量．

点评：此题主要考查了筛选与枚举问题的应用，解答此题的关键是从小砝码开始，依次计算出可以称出的重量有哪些．