Question

24只小羊入住开心酒店，大房子每间能住6只，小房子每间能住4只，如果每间房都住满，可以怎样租房？

租房方案	大房子6只	小房子4只	总只数
1	4间	0间	24人
2	间	间	人
3	间	间	人
4	间	间	人
5	间	间	人

（1）从表中可以知道，方案

 

、

 

和

 

都可以恰好都住满24只小羊．
（2）如果一间大房子8元，租一间小房子6元，哪个租房方案最省钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：首先根据大房子每间能住6只，小房子每间能住4只，判断出大房子、小房子的数量，完成表格；
（1）从表中可以知道，方案1、3和5都可以恰好都住满24只小羊．
（2）根据一间大房子8元，租一间小房子6元，分别求出每个方案需要多少租房费，然后比较大小，判断出哪个租房方案最省钱即可．

解答： 解：根据分析，可得

租房方案	大房子6只	小房子4只	总只数
1	4间	0间	24人
2	3间	2间	24人
3	2间	3间	24人
4	1间	5间	24人
5	0间	6间	24人

（1）从表中可以知道，方案1、3和5都可以恰好都住满24只小羊．

（2）方案一需要的钱数是：
4×8=32（元）；

方案二需要的钱数是：
3×8+2×6
=24+12
=36（元）；

方案三需要的钱数是：
2×8+3×6
=16+18
=34（元）；

方案四需要的钱数是：
1×8+5×6
=8+30
=38（元）；

方案五需要的钱数是：
6×6=36（元）．
因为32＜34＜36＜38，
所以方案一最省钱．
答：方案一最省钱．
故答案为：1、3、5．

点评：此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是求出每个方案需要多少租房费．