Question

递等式计算，能简算的要简算．
（

7

9

+

5

6

-

1

4

）×72；                         
（

5

12

-

3

7

）-（

4

7

-

7

12

）；
4-

6

13

÷

9

26

-

2

3

；                           

1

1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 +…+ 1 90

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）根据乘法分配律简算即可；
（2）根据减法的性质简算即可；
（3）根据减法的性质简算即可；
（4）首先把分母的每个分数化成两个分数的差的形式，然后再计算即可．

解答： 解：（1）（

7

9

+

5

6

-

1

4

）×72     
=

7

9

×72+

5

6

×72-

1

4

×72
=56+60-18
=116-18
=98
                    
（2）（

5

12

-

3

7

）-（

4

7

-

7

12

）
=

5

12

-

3

7

-

4

7

+

7

12

=（

5

12

+

7

12

）-（

3

7

+

4

7

）
=1-1
=0

（3）4-

6

13

÷

9

26

-

2

3

    
=4-

4

3

-

2

3

=4-（

4

3

+

2

3

） 
=4-2
=2
               
（4）

1

1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 +…+ 1 90

=

1

1- 1 2 + 1 2 + 1 3 +…+ 1 9 - 1 10

=

1

1- 1 10

=

1

9 10

=1

1

9

点评：此题主要考查了分数的巧算问题，解答此题的关键是熟练掌握乘除分配律和减法的性质．