Question

3．修一条公路，已修全长的$\frac{1}{4}$，后来又修其余的$\frac{1}{5}$，这时距中点还有6千米，求这条公路的全长．

Answer 1

分析 把这条公路的全长看作单位“1”，先修全长的$\frac{1}{4}$，剩余1-$\frac{1}{4}$，后来又修其余的$\frac{1}{5}$，即修了全长的（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$，共修全长的（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$，所以6千米占全长的$\frac{1}{2}$-[（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$]，用除法即可得这条公路的全长．

解答 解：6÷{$\frac{1}{2}$-[（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$]}
=6÷{$\frac{1}{2}$-[$\frac{3}{4}×\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$]}
=6÷{$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}$}
=6÷$\frac{1}{10}$
=60（千米），
答：这条公路的全长为60千米．

点评 本题考查了分数四则复合应用题，关键是得出6千米占全长的$\frac{1}{2}$-[（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$]．