Question

1．一个圆柱形的容器中放有一个正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过正方体的顶面，又过了11分钟，水灌满容器．已知容器的高度是30厘米，正方体的棱长是10厘米，那么该圆柱形容器的底面积是多少？

Answer 1

分析 因为水龙头中水流速度一定，前3分钟与后11分钟的水流速（体积除以时间）相等，前3分钟注水10厘米，后11分钟注水（30-10）厘米（把注入水的高度看作圆柱体的高度），所以可利用圆柱体的体积公式V=sh确定两次注入水的体积，根据水流速一定，得到等量关系式：前3分钟的水流速=后11分钟的水流速，设圆柱体的底面积为x平方厘米，把未知数带入等量关系式解答即可．

解答 解：设圆柱体的底面积为x平方厘米，
（10x-10³）÷3=（30-10）x÷11
    $\frac{10x-1000}{3}$=$\frac{20x}{11}$
   110x-11000=60x
     110x-60x=11000
          50x=11000
            x=220
答：圆柱体容器的底面积是220平方厘米．

点评 解答此提的关键是根据水流速一定（体积÷注水时间=水流速）找准等量关系式，然后再列方程解答比较简便．