Question

14．（1）已知代数式3x²-4x的值为6，求代数式6x²-8x-9的值；
（2）已知$\frac{a-b}{a+b}$=8，求代数式$\frac{2（a-b）}{a+b}$+$\frac{4（a+b）}{a-b}$的值．

Answer 1

分析 （1）首先把代数式6x²-8x-9化为2（3x²-4x）-9，然后把3x²-4x=6代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．
（2）根据$\frac{a-b}{a+b}$=8，可得：$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{1}{8}$，据此求出代数式$\frac{2（a-b）}{a+b}$+$\frac{4（a+b）}{a-b}$的值是多少即可．

解答 解：（1）6x²-8x-9
=2（3x²-4x）-9
=2×6-9
=12-9
=3

（2）因为$\frac{a-b}{a+b}$=8，
所以$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{1}{8}$，
所以$\frac{2（a-b）}{a+b}$+$\frac{4（a+b）}{a-b}$
=2×8+4×$\frac{1}{8}$
=16+0.5
=16.5

点评 此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可．