Question

一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工程的量看作单位“1”，甲每三天中休息一天，乙每五天中休息一天，每十五天中，甲休息五天，乙休息三天，即甲、乙合作15天工作量：10×

1

30

+12×

1

36

=

2

3

，接着七天，甲工作五天，乙工作六天，完成工作量就是5×

1

30

+6×

1

36

=

1

3

，

解答： 解：3×5=15（天）
15天的时间里，甲完成工作量：
（15-15×

1

3

）×

1

30

=（15-5）×

1

30

=10×

1

30

=

1

3

15天时间里，乙完成工作量：
（15-15×

1

5

）×

1

36

=（15-3）×

1

36

=12×

1

36

=

1

3

15天时间里甲乙完成工作量和：

1

3

+

1

3

=

2

3

剩余工作量：
1-

2

3

=

1

3

完成剩余工作量甲，乙工作情况：
7-2=5（天）
7-1=6（天）
5×

1

30

+6×

1

36

=

1

6

+

1

6

=

1

3

完成任务需要的时间：
15+7=22（天）
答：两人合作完成这项工作共花去22天．

点评：此题为复杂的工程问题，关键是明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答．