Question

正方形纸片的一条对角线长8厘米，它的面积是

 

平方厘米，把它剪成一个最大的圆形纸片，圆的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：正方形的两条对角相互相垂直平分，已知正方形纸片的一条对角线长是8厘米，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式即可求出正方形的面积；设正方形的边长为a厘米，正方形的面积s=a²，如果将它剪成一个最大的圆，半径就是

a

2

，利用圆是面积公式s=πr²，列式解答．

解答： 解：正方形的面积是：8×（8÷2）÷2×2=32（平方厘米）；
设正方形的边长为a厘米，则a²=32；
3.14×(

a

2

)2
=3.14×

a2

4

=3.14×

32

4

=25.12（平方厘米）
答：正方形的面积是32平方厘米，圆的面积是25.12平方厘米．
故答案为：32，25.12．

点评：此题主要考查正方形和圆的面积计算方法，直接利用面积公式解答即可．