Question

一种练习册，在甲、乙、丙三个商店销售时，原价都是每本2.5元，现在三个商店分别以不同的方式促销：甲店打八五折，乙店满10元后再买的打七五折，丙店买4送1．学校买100本这样的练习册，想花钱最少应该到哪个店去买？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）首先求出甲商店打折后的练习册的单价是多少，然后根据总价=单价×数量，求出购买100本练习册需要多少钱；
（2）首先用10除以2.5，可得买4本练习册后，再买的100-4=96（本）打七五折，用每本练习册打七五折折后的单价乘以96，求出买96本练习册需要多少钱，再加上10，求出在乙商店买100本练习册需要多少钱；
（3）首先判断出在丙商店买100本练习册，只需付80本练习册的价格，用每本练习册的价格乘以80，求出买100本练习册需要多少钱；再比较大小，判断出到哪家商店买比较合算即可．

解答： 解：在甲商店买100本练习册需要：
2.5×85%×100
=2.125×100
=212.5（元）

在乙商店买100本练习册需要：
2.5×75%×（100-10÷2.5）+10
=1.875×96+10
=180+10
=190（元）

在丙商店买100本练习册需要：
2.5×[100÷（4+1）×4]
=2.5×80
=200（元）


因为190＜200＜212.5，
所以想花钱最少应该到乙商店买．
答：想花钱最少应该到乙商店买．

点评：此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是分别求出在三家商店购买100本练习册分别需要多少钱．