Question

（2011?济源模拟）把一个长方体的侧面展开后，形成一个周长是100厘米的正方形，已知长方体底面的长与宽的比是3：2，长方体的体积是

937.5立方厘米

．

Answer 1

分析：先根据正方形的周长公式：a=C÷4，求出正方形的边长，也是长方体的底面周长和高，再根据长方体底面的长与宽的比是3：2，可求长方体底面的长与宽，最后根据长方体的体积公式计算即可求解．

解答：解：100÷4=25（厘米），
25÷2×

3

3+2

，
=12.5×

3

5

，
=7.5（厘米）；
25÷2×

2

3+2

，
=12.5×

2

5

，
=5（厘米）；
7.5×5×25，
=37.5×25，
=937.5（立方厘米）．
答：长方体的体积是937.5立方厘米．
故答案为：937.5立方厘米．

点评：综合考查了正方形的周长，长方形的周长，按比例分配应用题和长方体的体积，本题的难点是求得长方体底面的长与宽，有一定的难度．