Question

甲、乙分别从A、C两地同时出发，匀速相向而行，他们的速度比是5：3，相遇于B地后，甲继续以原来的速度前进，而乙立刻掉头返回，并且乙的速度比原来降低

2

5

，这样当乙回到C地时，而甲刚好到达离C地32千米的D处，那么A、C两地之间的距离是多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：如图：设A、C两地之间的距离是x千米；因为甲、乙速度比是5：3，可设甲的速度是5v，乙的速度是3v；
则A、B两地之间的距离是

5

8

x，B、C两地之间的距离是

3

8

x；根据乙掉头从B返回C的时间等于甲从B到D的时间，列出方程解答求出x即可．

解答： 解：设A、C两地之间的距离是x千米；因为甲、乙速度比是5：3，可设甲的速度是5v，乙的速度是3v；
根据题意得：
  

3 8 x+32

5v

=

3 8 x

3v(1- 2 5 )

9

5

v(

3

8

x+32)=

15

8

vx
 

9

5

(

3

8

x+32)=

15

8

x
          x=48
答：A、C两地之间的距离是48千米．

点评：解答本题的关键是能根据乙掉头从B返回C的时间等于甲从B到D的时间列出方程．