Question

将自然数从小到大排成螺旋形，在2处拐一个弯，在3处拐第二个弯，问拐第一百个弯的地方是哪一个数

2551

．

Answer 1

分析：观察偶数弯数上的数的变化：
    第0个弯：1
     第2个弯：3=1+2
     第4个弯：7=1+2+4
     第6个弯：13=1+2+4+6
     第8个弯：21=1+2+4+6+8
：
    可以得到规律：第n个弯上的数（n为偶数）：1+（2+4+…+n）；
带入n的数值，即可得解．

解答：解：第100个弯上的数：
1+（2+4…+100），
=1+2×（1+2+3+…+50），
=1+2×51×25，
=2551；
答：拐第一百个弯的地方是哪一个数 2551．
故答案为：2551．

点评：通过认真观察，拐弯的数字是2，3；5，7；10，13；17，21；26，31…；每两个弯作为一组，后一组是前一组分别加2、3、4、5…，只看偶数位置更容易得到结论．