Question

甲乙合作5个小时可以完成一项工作，现在甲工作2小时，乙工作4小时，可以完成这项工作的

5

7

，则，甲单独完成这项工作需要

23

1

3

小时．

Answer 1

分析：把这项工作的工作量看成单位“1”，那么二人合作的工作效率就是

1

5

；甲工作2小时，乙工作4小时，可以看成甲乙合作了2小时，乙又独做了2小时；先求出合作2小时的工作量，用已完成的工作量

5

7

，减去合作的工作量就是乙2小时完成的工作量；用这个工作量除以工作时间2小时就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率，进而求出甲独做的工作时间．

解答：解：（

5

7

-

1

5

×2）÷（4-2）
=（

25

35

-

14

35

）÷2，
=

11

35

×

1

2

，
=

11

70

；

1÷（

1

5

-

11

70

）
=1÷（

14

70

-

11

70

），
=1×

70

3

，
=23

1

3

（小时）；
答：甲单独完成这项工作需要23

1

3

小时．
故答案为：23

1

3

．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．