Question

已知一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，若第n个数比第n+2个数小233，则n=

12

．

Answer 1

分析：2=1+1，3=1+2，5=2+3，8=3+5，13=5+8，21=8+13，34=13+21，55=21+34，89=34+55，144=55+89，233=89+144…
从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，即：第n+2个数，等于第n个与第n+1个的和．

解答：解：第n+2个数，等于第n个与第n+1个的和，
所以第n+1个就是233；233是第12个数；
即：n=12．
故答案为：12．

点评：本题是斐波那契数列，这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和．