Question

一个长方体，长、宽、高都是自然数，长和宽的积是10平方厘米，宽与高的积是6平方厘米，这个长方体的体积是

 

立方厘米或

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：已知一个长方体，长、宽、高都是自然数，长和宽的积是10平方厘米，因为10=10×1=5×2，宽与高的积是6平方厘米，6=1×6=2×3，所以这个长方体的长、宽、高可能是10厘米、1厘米、6厘米，也可能是5厘米、2厘米、3厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．

解答： 解：由分析得：这个长方体的长、宽、高可能是10厘米、1厘米、6厘米，也可能是5厘米、2厘米、3厘米，
10×1×6=60（立方厘米），
或5×2×3=30（立方厘米），
答：这个长方体的体积是60立方厘米或30立方厘米．
故答案为：60、30．

点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是确定长方体的长、宽、高．