Question

联系实际，解决问题．
（1）星星小学操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿．上午9时明明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米．请你用比例的知识求出旗杆的长度是

 

米．
（2）一根圆柱体木料，底面周长是12.56分米，高是4.5分米，则这根木料的体积是

 

立方分米，如果将这根木料锯成三段一样大小的小圆柱，那么每个小圆柱的表面积是

 

平方分米．

Answer 1

考点：正、反比例应用题,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：（1）根据题意知道在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以影子的长度与物体的长度成正比例，由此列出比例解答即可；
（2）先根据：圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2，求出圆柱的底面半径，进而根据圆柱的体积=πr²h求出圆柱的体积；求每个小圆柱的表面积，先根据圆柱的侧面积=底面周长×高，求出小圆柱的侧面积，进而求出底面积，然后根据：表面积=侧面积+2个底面积，代入公式计算即可．

解答： 解：（1）设旗杆的长度是x米，则：
2：2.5=6.4：x
    2x=2.5×6.4
     x=8
答：旗杆的长度是8米；

（2）木料的底面半径为：12.56÷6.28=2（分米），
体积为3.14×2²×4.5=56.52（立方分米），
每段小圆柱的长为4.5÷3=1.5（分米），
所以每个小圆柱的表面积是：
12.56×1.5+3.14×2²×2
=18.84+25.12
=43.96（平方分米）
答：则这根木料的体积是56.52立方分米，每个小圆柱的表面积是43.96平方分米；
故答案为：8，43.96．

点评：解答此题用到的知识点：①判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可；②圆柱的侧面积、表面积、体积公式及其计算．