Question

15和9的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．
在自然数1～10中，质数由小到大依次是

 

，合数由小到大依次是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法,合数与质数

专题：数的整除

分析：（1）先把15和9分别分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；
（2）质数是指只有1和它本数两个因数的数；合数是指除了1和它本数还有其他的因数的数；据此解答．

解答： 解：（1）因为15=3×5，9=3×3，
所以15和9的最大公因数为3，最小公倍数是3×5×3=45；

（2）在自然数1～10中，质数由小到大依次是2、3、5、7，合数由小到大依次是4、6、8、9、10．
故答案为：3，45，2、3、5、7，4、6、8、9、10．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；也考查了质数和合数的辨识．