Question

一把钥匙开一把锁，现在有4把钥匙4把锁，最多开多少次可以确定哪把钥匙属于哪把锁？

Answer 1

分析：4把钥匙4把锁，一把钥匙只能开一把锁，那就是说你用一把钥匙去试，只能能开出一把锁．从最差情况考虑：
假设拿第一把钥匙去试，试到第三把锁时还打不开，那么此时剩下的一把锁，不用试一定能打开，这样只试了3次即可打开；同理，然后试剩下3把锁…以此类推，至少6次才可以全部配好．

解答：解：想极端情况：
第1步，任意拿1把钥匙开锁，尝试3次未打开，这把钥匙一定能打开剩下的1把锁．需3次．
第2步，再任意拿1把钥匙开锁，尝试2次未打开，这把钥匙一定能打开剩下的1把锁．需2次．
第3步，再任意拿1把钥匙开锁，尝试1次未打开，这把钥匙一定能打开剩下的1把锁．需1次．
最后1把钥匙与最后的锁肯定配对不用试．
所以：最多要试3+2+1=6（次）；
答：最多开6次可以确定哪把钥匙属于哪把锁．

点评：本题关键是利用最差原理确定每次最多试的次数；难点是需要注意每次最后一把不用．