Question

18．有15个大小、形状一样的小铁球，其中有一个小铁球重一点，如果能用天平称，至少称（　　）次保证找出这个稍重的小铁球．

• A． 2
• B． 3
• C． 4

Answer 1

分析 把这15个小铁球分成3组，（5，5，5），称第一次，天平每边放一组，如果天平平衡，较重铁球在未称的一组，如果天平不平衡，较重铁球在重的一边；把有较重铁球的一组再分成三组，（2，2，1），称第二次，天平每边放2个，如果平衡，较重铁球是未称的1个，如果不平衡，较重铁球在重的一边；再把有较重铁球的一组称第三次，天平每边放1个，重的一边是较重铁球．

解答 解：把这15个小球分成3组，（5，5，5），
称第一次，天平每边放一组，如果天平平衡，较重铁球在未称的一组，如果天平不平衡，较重铁球在重的一边；
再把有较重铁球的一组再分成三组，（2，2，1），称第二次，天平每边放2个，如果平衡，较重铁球在未称的1个，如果不平衡，较重铁球在重的一边；
然后再把有较重铁球的一组称第三次，天平每边放1个，重的一边是较重铁球．
因此，至少称3次保证找出这个稍重的小铁球．
故选：B．

点评 用天平找次品关键是把被测物品分组，分组不同，所称的次数也会有所不同．所检测的物品只有一个次品，且已知次品比正品轻或重，被测物品个数为2～3个时，至少称1次即可把次品找出，被测物品是4～9个时，至少称2次即可把次品找出，被物品是10～27个时，至少称3次…