Question

10．计算下面各题，能简便计算的要简便计算
$\frac{4}{5}$-$\frac{5}{24}$-$\frac{1}{8}$
10-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）                
  $\frac{20}{21}$-（$\frac{3}{14}$+$\frac{5}{21}$）
$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$
9996+996+96+6．

Answer 1

分析 ①$\frac{4}{5}$-$\frac{5}{24}$-$\frac{1}{8}$，先通分，再按照同分母分数减法的计算法则计算；
②10-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$），先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；      
③$\frac{20}{21}$-（$\frac{3}{14}$+$\frac{5}{21}$），运用减法的运算性质简算；
④$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{8}$，运用加法交换律和结合律简算；
⑤$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$，先通分，再按照同分母分数加法的计算法则计算；
⑥9996+996+96+6，运用加、减法的运算性质简算．

解答 解：①$\frac{4}{5}$-$\frac{5}{24}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{96}{120}-\frac{25}{120}-\frac{15}{120}$
=$\frac{56}{120}$
=$\frac{7}{15}$；

②10-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）      
=$10-\frac{7}{20}$
=$9\frac{13}{20}$；
          
③$\frac{20}{21}$-（$\frac{3}{14}$+$\frac{5}{21}$）
=$\frac{20}{21}-\frac{5}{21}-\frac{3}{14}$
=$\frac{15}{21}-\frac{3}{14}$
=$\frac{30}{42}-\frac{9}{42}$
=$\frac{21}{42}$
=$\frac{1}{2}$；

④$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{8}$
=$（\frac{4}{7}+\frac{3}{7}）+（\frac{7}{8}+\frac{1}{8}）$
=1+1
=2；

⑤$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$
=$\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}$
=$\frac{15}{16}$；

⑥9996+996+96+6
=10000+1000+100+10-4×4
=11110-16
=11094．

点评 此题考查的目的是理解掌握整数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．