Question

安康市体育场南看台有30排座位，每后面一排都比前一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育场南看台共有多少个座位？

Answer 1

考点：等差数列,高斯求和

专题：传统应用题专题

分析：每后面一排都比前一排多2个座位，即这30排每排座位数构成一个公差为2的等差数列．由此据高斯求和公式计算即可：首项=末项-（项数-1）×公差，等差数列和=（末项+首项）×项数÷2．

解答： 解：132-（30-1）×2
=132-29×2，
=132-58，
=74（个）；
（132+74）×30÷2
=3090（个）．
答：体育场南看台共有3090个座位．

点评：高斯求和的其它相关公式为：末项=首项+（项数-1）×公差 项数=（末项-首项）÷公差+1．