Question

在一个长50厘米，宽30厘米，高10厘米的长方体石块底面中间凿出一个长10厘米，宽5厘米，高10厘米的长方体，这个石块的表面积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干分析可得，如果在这个长方体的上面中间正中凿出一个长10厘米，宽5厘米，高10厘米的正方体后，这个石块正方体的表面积比原来减少了长10厘米、宽5厘米的长方形的两个面的面积，但是又增加了长是10厘米、宽是5厘米的长方形的2个面的面积以及边长都是10厘米的两个正方形的面积；根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式解答．

解答： 解：（50×30+50×10+30×10）×2-10×5×2+5×10×2+10×10×2
=（1500+500+300）×2-100+100+200
=2300×2+200
=4600+200
=4800（平方厘米）
答：这个石块的表面积是4800平方厘米．

点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积公式的灵活运用，解答关键是明白：这个石块正方体的表面积比原来减少了长10厘米、宽5厘米的长方形的两个面的面积，但是又增加了长是10厘米、宽是5厘米的长方形的2个面的面积以及边长都是10厘米的两个正方形的面积．