Question

两位男生和两位女生四位好友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有

 

种站法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：若排头是男的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法；若排头是女的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法，相加可得结果．

解答： 解：若排头是男的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法，若排头是女的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法，
故男女相间的排法种数为A₂²?A₂²+A₂²?A₂²=8．
故答案为：8．

点评：本题考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，得到排头是男的排法有 A₂²?A₂²=4种，是解题的关键．