Question

小明和小丽两人从1开始按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个数或2个数，谁能报出60，谁就能获胜．小明后报，为了确保获胜，小明应该怎样报数？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：理解轮流报数时，每人只能报1个或2个数，要求先报到“60”的人获胜．可知：轮流一次是3个数，最后一轮，先报的数肯定是“58”或“58、59”，后报的就是60了．

解答： 解：如果小明想获胜，那么就让小丽先报数．
如果小丽报的是一个，小明就报两个；如果小丽报的是两个，那么小明就报一个．
那么就会两人固定报三个数，也就是小明始终使两人每一轮报的个数的和是3个，
这样，小丽最后报的数肯定是“58”或“58、59”，
那么小明就可以报60了．
必胜的策略是：第一，让小丽先报；第二，小丽报一个数小明就报两个数，小丽报两个数小明就报一个数，小明始终使两人每一轮报的个数的和是3个．

点评：解答此题的关键是，理解理解轮流报数时，每人只能报报1个或2个数，不论是谁先报一个或两个，后报的一定要使两人每一轮报的个数的和是3个才能制胜．