Question

客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42km．已知货车和客车的速度比是3：5．甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

考点：比的应用,简单的行程问题

专题：比和比例应用题,行程问题

分析：有题意可知，设货车的速度为X千米/时，客车的速度是（42÷3+X）．以速度比相等为等量关系列方程：货车的速度：客车的速度=3：5，分别求出货车及客车的速度，再根据“客、货车3小时的路程的和+货车离乙地的距离42千米=甲、乙两地之间的距离”解答即可．

解答： 解：设货车的速度是每小时X千米，客车的速度是（42÷3+X）．
根据题意列方程得：
X：（X+14）=3：5
3×（X+14）=5X
     3X+42=5X
  3X+42-3X=5X-3X
        42=2X
         X=21
客车的速度为：X+14=21+14=35（千米/时）
（21+35）×3+42=210（千米）
答：甲、乙两地相210千米．

点评：本也可以这样求解：
货车离乙地还有42km，也就是3小时内货车比客车少行驶了42千米，由于货车的速度：客车的速度=3：5，所以，每份就是42÷（5-3），再乘上5，全程的一半，然后再乘上2就是客车行驶的全部路程，也就是甲乙两地之间的距离，列式为：42÷（5-3）×5×2=210（千米）．