Question

18．在图中，BC是直径，AC垂直BC，且甲的面积比乙的面积多57cm²，求：AC=？

Answer 1

分析 由图形可知：阴影部分的面积是半圆面积和三角形面积的公共部分，甲的面积比乙的面积多57平方厘米，也就是半圆的面积比三角形的面积多57平方厘米，已知半圆的直径即可求出半圆的面积，半圆的面积减去57平方厘米就是三角形的面积，再根据三角形的面积公式：s=$\frac{1}{2}$ah，那么h=2s÷a，据此即可求出AC的长．

解答 解：3.14×（20÷2）²÷2
=3.14×100÷2
=314÷2
=157（平方厘米），
（157-57）×2÷20
=100×2÷20
=200÷20
=10（厘米），
答：AC长10厘米．

点评 此题主要考查圆的面积公式、三角形面积公式的灵活运用，关键是通过转化求出三角形的面积．