Question

一个正方体的体积是240立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是

 

；另一个圆锥与这个正方体等底等高，这个圆锥的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：削成的最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长，那么a³=240，然后根据圆锥的体积公式v=

1

3

sh解答即可；另一个圆锥与这个正方体等底等高，这个圆锥的体积等于正方体的体积的

1

3

，列式解答．

解答： 解：这个圆锥的体积是：v=

1

3

sh=

1

3

×π×

a3

4

=240×

1

3

×

1

4

×3.14=62.8（立方厘米）；
另一个圆锥与这个正方体等底等高，这个圆锥的体积是：240×

1

3

=80（立方厘米）．
故答案为：62.8立方厘米，80．

点评：考查了圆锥的体积公式v=

1

3

sh的灵活应用，本题的关键是得到最大的圆锥的直径和高与正方体的关系．