Question

8．一个长方体水池，从里面量，底面是边长2米的正方形，水池的高是2.5米，水池中水深0.6米．现有一根长方体的铁柱．长、宽、高分别为4分米、4分米、12分米，将铁柱放入水池中．使其一面紧贴池底．水面将升高多少分米？

Answer 1

分析 首先根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出长方体铁柱的体积，将铁柱放入水池中．使其一面紧贴池底．设长方体横着放在水池里，铁柱被水全部淹没，用铁柱的体积除以水池的底面积即可求出水面上升的高度；因为长方体铁柱的高12分米大于水池中水的深（6分米），如果把铁柱竖放在水池中铁柱被水部分淹没，设水面增高x分米，由此可得方程：4×4×（x+6）=20×20×x，解此方程即可．据此解答．

解答 解：2米=20分米，0.6米=6分米，
（1）设长方体横着放在水池里，被水全部淹没：
铁柱的体积：4×4×12=192 （立方分米）．
此时，使水池内的水的体积增加192立方厘米，水面升高：
192÷（20×20）
=192÷400
=0.48 （分米）；
答：此时池内水面将升高0.48分米．
（2）设铁柱竖着放入水池内，因铁柱的长度为12分米，而水池内的水深为6分米，铁柱被水部分淹没，设水面增高x分米，
则，此时被淹铁柱的体积=水面增加的体积，即，
4×4×（x+6）=20×20×x
  16×（x+6）=400x
        16x+96=400x
      400x-16x=96
           386x=96
   386x÷386=96÷386
               x≈0.25
答：此时 水池内的水面升高0.25分米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，明确：长方体铁柱横放在水池中会被完全淹没，而竖放在水池中部分被淹没，所以应该分两种情况解答．