Question

将1～9九个数分别填入下图中的空格内，使得前两行所构成的两个三位数之和等于第三行构成的三位数，并且相邻（上下或左右）的两个数中一个数是奇数，另一个必定是偶数．

Answer 1

分析：本题图①、②中的1、5已填好，按照奇偶相间的要求，五个奇数应在四个角及中心，由于前两行所构成的两个三位数之和等于第三行的三位数，右下角只能填3、7、9，又因中间是1+偶数=偶数，说明由第三列向前一位进1，只有3可以，那么：图一第三列第二行的数应为8，剩下的数字有2、4、6、7、9，只有4+1+1=6，所以第一行第二列填4，第二列第三行填6；剩下2、7、9容易填入；图二第一列的第二、三行的两个数之差为5，在剩下的数字中经验证只有7-2=5符合题意，所以分别填入2、7，再依此推出其它数填入即可．

解答：解：由以上分析可填幻方如下：

点评：解答此题关键是按照奇偶相间首先安排奇数的位置，再进一步运用前两行所构成的两个三位数之和等于第三行的三位数推出其它数得填法．