Question

如下面左图，将1至9九个数依次排好，然后将上下两个数和左右两个数分别交换，重新排列后填入右图的方格内，使每一横行、竖列和两条对角线上各数的和都相等．算一算，这个和是

15

．

Answer 1

分析：利用幻和（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷3=15，所以中心数为15÷3=5；又因为1+9=2+8=3+7=4+6=10，把这些和相等的两个数在表格内适当调整即可完成．

解答：解：所有的情况如下：

八个三阶幻方中的任何一个，都可以对它上面的数字进行适当的对调与旋转，从而得到其它七个图形．

点评：三阶幻方的基本填法：九子排列，上下対易（1、9互换），左右更替（3、7互换），四维突出（把调整后的数字写成行列即可）．