Question

16．找规律，并计算结果．


$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$=1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$．
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$=1-$\frac{1}{32}$=$\frac{31}{32}$．

Answer 1

分析 通过观察，每题中的后一个分数是前一个分数的$\frac{1}{2}$，于是可把后一个分数拆成：前一个分数与后一个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$
=1-$\frac{1}{8}$
=$\frac{7}{8}$

（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$
=1-$\frac{1}{16}$
=$\frac{15}{16}$

（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{32}$
=$\frac{31}{32}$
故答案为：$\frac{1}{8}$，$\frac{7}{8}$，1，$\frac{1}{16}$，$\frac{15}{16}$，1，$\frac{1}{32}$，$\frac{31}{32}$．

点评 此题解答的关键在于分数的拆分，然后通过加减相互抵消，求得结果．