题目内容
如图，x′，y′，z′和x，y，z分别是三角形的三个外角和三个内角，若x′：y′：z′=4：5：6，则x：y：z=7：5：3
7：5：3
．分析：三角形的三个外角的和是360度，分别求出三角形的外角，再根据邻补角的定义解答即可．
解答：解：设三角形的外角分别是4x、5x、6x．
则4x+5x+6x=360°，
解得：x=24°．
所以4x=96°，5x=120°，6x=144°．
再根据邻补角的定义得，对应的三个内角是180°-96°=84°，180°-120°=60°，180°-144°=36°；
则x：y：z=84：60：36=7：5：3；
故答案为：7：5：3．
则4x+5x+6x=360°，
解得：x=24°．
所以4x=96°，5x=120°，6x=144°．
再根据邻补角的定义得，对应的三个内角是180°-96°=84°，180°-120°=60°，180°-144°=36°；
则x：y：z=84：60：36=7：5：3；
故答案为：7：5：3．
点评：熟练运用三角形的外角和计算方法，能够根据所占份数列方程求解．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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