Question

如图，问：x+y+z=？

Answer 1

分析：对于这种阶梯式的繁分式化简，应根据题意，进行拆分，然后结合分数的特点，分别推导出x、y和z的值，进而相加得出结论．

解答：解：两边同时减去1，可以得

1

x+ 1 y+ 1 z

=

16

37

，
然后把

16

37

=

1

2.3125

，那么x=2；

1

y+ 1 z

=0.3125=

5

16

=

1

3.2

，
所以y=3；

1

z

=0.2=

1

5

，所以z=5；
则：x+y+z=2+3+5=10；
故答案为：10．

点评：掌握繁分式化简的方法，是解答的关键．这种阶梯式的繁分式化简，从下而上，结合分数进行拆分，一步步进行．