Question

用简便方法计算．
（1）2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+…+8+7-6-5+4+3-2-1；
（2）2005×20062006-2006×20052005．

Answer 1

考点：运算定律与简便运算

专题：运算顺序及法则

分析：（1）通过观察，此算式的数字有一定规律，可以进行合理分组，即（2004-2002）+（2003-2001）+（2000-1998）+（1999-1997）+…+（4-2）+（3-1），每组得数为2，共有1002组，计算即可．
（2）可将20062006变为2006×10001后，将20052005变为2005×10001后计算．

解答： 解：（1）2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+…+4+3-2-1
=（2004-2002）+（2003-2001）+（2000-1998）+（1999-1997）+…+（4-2）+（3-1）
=2×1002
=2004；

（2）2005×20062006-2006×20052005
=2005×2006×10001-2006×2005×10001
=0．

点评：完成本题要注意分析式中数据的特点及内在规律，然后运用合适的方法计算．