题目内容

一个分数约简后是 $数学公式$ ，若分母加上10可以约简成 $数学公式$ ．原分数是________．

$\text{[math]}$
分析：设原分数为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ a； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，所以有 $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ ，解此方程即可求出a的值，进而求出b的值，从而得到原分数．
解答：设原分数为 $\text{[math]}$ ，
则有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ a；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，
所以有 $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ ，
3a×8=3×（10+a）×7，
24a=21×（10+a），
24a=210+21a，
3a=210，
a=70；
$\text{[math]}$ ×70=30，
所以原分数为 $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．