Question

10．一个圆柱，把它的高增加1分米，底面的大小不变，体积比原来增加了10%，表面积比原来多6.28平方分米．原来的圆柱的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析 （1）体积比原来增加10%，即增加高1分米的圆柱体积，是原圆柱的体积的10%，由此只要求出增加部分的体积即可求出原圆柱的体积；所以这里只要求得圆柱的底面半径即可；
（2）若高增加1分米，则表面积增加的是高1分米的圆柱的侧面积，根据侧面积公式可以求得圆柱的底面周长，从而求出这个圆柱的底面半径，由此即可解答．

解答 解：6.28÷1÷3.14÷2
=3.14÷3.14
=1（分米）

3.14×1²×2÷10%
=3.14×1×2×10
=62.8（立方分米）
答：原来圆柱的体积是62.8立方分米．

点评 此题考查了有关圆柱的计算公式的综合应用，这里关键是根据增加的表面积求出原圆柱的底面半径．