Question

5．有四张数字卡片：
（1）从这四张数字卡片中任意抽出两张，就能拼出一个两位整数．用这四张数字卡片能拼出多少个不同的两位数？请你分别写出这些不同的两位数．

（2）从这四张数字卡片中任意抽出两张，这两张卡片上的数字之和有多少种可能？这两张卡片的数字之和分别是多少？

Answer 1

分析 （1）第一步先从四张数字卡片中选一个放在十位上有4种选法；第二步再从剩下的3张中选一张放在个位上有3中选法；则一共能组成4×3=12个不同的两位数；
分别是12，13，14，23，24，34，41，31，21，42，43，32；
（2）从这四张数字卡片中任意抽出两张，1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，所以这两张卡片上的数字之和有5种可能；这两张卡片的数字之和分别是3，4，5，6，7．

解答 解：（1）一共能组成4×3=12个不同的两位数；
分别是12，13，14，23，24，34，41，31，21，42，43，32；
（2）从这四张数字卡片中任意抽出两张，1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，
所以这两张卡片上的数字之和有5种可能；
这两张卡片的数字之和分别是3，4，5，6，7．

点评 （1）本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．
（2）利用列举的方法，把所有的可能写出了，注意不能重复和遗漏．